Papp László
A fizika és a matematika néhány egyetemes törvényének és szabályának érvényesülése az emberi társadalomban (2.)
Ahogyan két azonos frekvenciájú, de különböző fáziseltolódású rezgés összetevése (interferenciája) által egy más amplitúdójú rezgés keletkezik, ugyanúgy két vagy több ember viselkedésének egymásra hatása egy új viselkedési formát eredményez (a tudomány esetében egy új gondolat, tudományág vagy tudomány keletkezhet). Ezen esetekben az összhatás lehet egymást erősítő vagy gyengítő, egészen a megsemmisítésig.
A viselkedés és főleg a tudomány, a kultúra az emberi köztudat által integrálódik, elemei a tudatban egymásra tevődve is hatnak egymásra, új irányzatokat gerjesztve, leginkább a kultúra terén. Ez erőteljesebben történt a maradandó írás széles körű elterjedése óta, kialakítva a köztudatban különböző történelmi korokat, az addig összesített kultúraanyag mennyisége és minősége függvényében. Így az idő teltével e korok bonyolódtak, és az emberi társadalmak egyre tökéletesebbekké váltak a gazdaság és kultúra szempontjából. Az ősközösségi társadalmi rendben először főleg az ösztön irányította a családot. Ezért először a gyermeket gondozó anya lett a család irányítója, továbbfejlesztve az örökölt szervezési képességeket, kialakítva a matriarchátust. Később a férfiak fegyverfejlesztő és vadászatfejlesztő felfedezései által a köztudatban jobban előretörtek a logikus gondolkozás elemei. Ennek rendszerét a gyakorlat közvetlen közelségében élve a férfiak magasabb szintre emelték, kialakítva egy hathatós irányítási rendszert, akárcsak a vadászatban. Ezért ezek után ők vették át a társadalmi irányítást is, kialakítva a patriarchátust. Napjainkban, amikor a lányok és a fiúk azonos szintű képzést kapnak a kultúra minden terén, elmosódott a nemi szintű megkülönböztető vezetés, és mindkét nem képviselőiből lehet legmagasabb tisztséget vagy kulturális rangot elérő ember, ha a közéletben arra érdemesnek bizonyul. (Az őserdőkben a teljesen tradicionálisan működő társadalmi rendben szinte semmi történelmi korszaki különbség nem jelenik meg, mert a környezet biztosította szinte teljes ellátás kevésbé serkenti az embereket a tökéletesebb életmódra).
A fentiek jól mutatják a matematika egyik legösszetettebb műveletének, az integrálásnak (összegezésnek) a társadalmi kivetítődését, mely napjainkban is érvényesül. Ennek irányítottsága bonyolult többtényezős függvény, amely tényt sok vezető szerepre törekvő ember ki is használ, tudatosan vagy nem, jó vagy rossz irányba. Mindezzel már a matematika társadalmi kivetítődéséhez jutottunk, akárcsak a jóval előbb említett Gauss-elosztás (disztribúció) és a határérték-számítás által. E tudományhoz kacsolódva még megemlítjük az egyes társadalmi elemek jellemzői közötti egyszerű összefüggések matematikai megfelelőségét. Ezek közül sok kétváltozós (biner) összefüggés van. (Rövid szakértelmezés: Ha két adott halmaz elemei között egy bizonyos kapcsolat létezik, azt mondjuk, hogy a két halmaz ezen elemei egy adott biner relációban vannak. Jó példa erre a vegytanban tanulmányozott biner vegyületek csoportja, ahol a molekulák létrejöttében csak kétféle elem vesz részt, mint ahogyan a hidrogén és az oxigén vegyi kötése által létrejön a víz. Lényegében ez a reláció az összes olyan rendezett [x, y] elempár halmaza, amelyben x az első, y a második halmaz eleme, x és y között pedig fennáll az adott kapcsolat vagy megfeleltetési szabály. Ha ez a kapcsolat ugyanazon halmaz elemei között áll fenn, akkor az adott biner relációt homogénnek mondjuk. Ilyen például az egyváltozós valós függvény esete, amelynél a változó és a függvény értékei is a valós számok halmazához tartoznak. Ha az elempárok halmaza üres halmaz, akkor ennek 0 reláció felel meg.) Ilyen társadalmi összefüggések az ismerősség, a barátság, a szülő-gyermek, a rokoni, a fiatalabb-idősebb közötti kapcsolatok, a különböző nyelvű országok szavai közötti kapcsolat a közös megnevezésen keresztül, a diplomáciai kapcsolatok (ennek keretében bemutathatjuk a kiegészítő relációt, amely azon államok között jön létre, amelyek nincsenek diplomáciai kapcsolatban egymással, de ugyancsak a Föld államai, és kapcsolataik az összes államközi kapcsolat részhalmaza, kiegészítve a diplomáciai relációkat), a tisztelet, a szeretet, a kollegialitás, a kiegészítő relációk, amelyek nemcsak hogy léteznek, hanem életünket irányítják. Ezek között egyesek természetüktől függően lehetnek rendezési vagy ekvivalenciai összefüggések. Az utóbbi reflexív, szimmetrikus és tranzitív. A társadalomra vonatkoztatva például mennyire a jót gerjesztő hatású az, ha egy-egy értékes kapcsolat, mint például a tisztelet, szimmetrikus és tranzitív az emberek között! Ennek be nem teljesülése elkeseredést, frusztrációt okozhat. Ha a halmazok elemei közötti összefüggés keretében egyik halmaz mindegyik eleme a másik halmaz mindegyik elemével összefüggésben van, akkor az összefüggés egyetemes. Ez a társadalom esetében egy ideális helyzet lenne (jó kapcsolatok megvalósítása esetében). Viszont jó irányzatú homogén bináris összefüggések, amelyeknél a lehető öszszefüggések egy szűkebb körű halmaz elemei között jönnek létre, gyakran megvalósulhatnak (pl. intézményekben).
A szerző további írásai
